İkinci mertebeden iki noktalı sınır değer problemlerinde diferensiyel ve fark Green fonksiyonları
[ X ]
Tarih
2013
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Sinop Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu çalışmada, ikinci mertebeden sınır değer problemlerinde diferansiyel ve fark Green fonksiyonları ve bu fonksiyonların özellikleri incelendi. İlk olarak, self adjoint ve self adjoint olmayan diferansiyel sınır değer problemlerinde Green fonksiyonu ve özellikleri incelendi. Ardından bunlara uygun bazı uygulamalar verildi. Daha sonraki kısımda düzgün ve düzgün olmayan şebekelerde fark Green fonksiyonu ve özellikleri incelendi ve bu fonksiyona uygun değerlendirmeler verildi. Sonlu fark sınır değer problemin çözümü için bazı değerlendirmeler fark Green fonksiyonu kullanılarak elde edildi. Son olarak, özel düzgün olmayan şebekede singüler pertürbe olmuş sonlu fark problemi için hata değerlendirmesi fark Green fonksiyonu kullanılarak elde edildi ve yakınsama hızı değerlendirildi.
In this study, differential and difference Green?s functions for second order boundary value problems and the feature of these functions are examined. First, Green?s function and its properties were examined for self adjoint and non-self adjoint boundary value problems. Then, some aplications were given for them. In the next section, difference Green?s function and its features were analyzed for uniform and non-uniform meshes and estimates for this function were given. Some estimates for the solution of finite difference boundary value problems were obtained by using difference Green?s function. Finally, the error estimates for singularly pertürbed finite difference problem on a special non-uniform mesh was obtained by using the Green?s function and the rate of convergence was evaluated.
In this study, differential and difference Green?s functions for second order boundary value problems and the feature of these functions are examined. First, Green?s function and its properties were examined for self adjoint and non-self adjoint boundary value problems. Then, some aplications were given for them. In the next section, difference Green?s function and its features were analyzed for uniform and non-uniform meshes and estimates for this function were given. Some estimates for the solution of finite difference boundary value problems were obtained by using difference Green?s function. Finally, the error estimates for singularly pertürbed finite difference problem on a special non-uniform mesh was obtained by using the Green?s function and the rate of convergence was evaluated.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics, Green Fonksiyonu, Sınır Değer Problemi, Fark Şeması, Konveksiyon-Difüzyon Problemleri, Singüler Pertürbasyon, Green Function, Boundary Value Problem, Difference Schemes, Convection-Diffusion Problems, Singular Perturbation
