İstatistiksel a-toplanabilme yardımı ile korovkin tipi yaklaşım teoremleri
[ X ]
Tarih
2025
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Sinop Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk olarak temel tanımlara ve klasik Korovkin teoremine yer verilmiştir. Yoğunluk kavramı, istatistiksel yakınsaklık tanım ve teoremleri ifade edilmiş ayrıca yakınsaklıktan daha kuvvetli olan istatistiksel yakınsaklık için Korovkin tipi yaklaşım teoremi; teoremin daha kuvvetli olduğunu gösteren örnek ve süreklilik modülü kullanarak istatistiksel Korovkin tipi yaklaşım teoreminin yakınsaklık oranı verilmiştir. Daha sonra istatistiksel yakınsaklığın daha genişletilmiş hali olan A-istatistiksel yakınsaklık tanıtılmış, A-istatistiksel yakınsaklık için Korovkin tipi yaklaşım teoremi verilmiştir. Devamında ise A-toplanabilme tanıtılmış; A-toplanabilme, istatistiksel A-toplanabilme ve istatistiksel yakınsaklık arasındaki bağlantıdan söz edilmiştir. Ayrıca istatistiksel A-toplanabilme yardımıyla Korovkin tipi yaklaşım teoremi; ve istatistiksel A-toplanabilme yardımıyla Korovkin tipi yaklaşım teoreminin süreklilik modülü kullanarak yakınsaklık oranı verilmiştir. Beşinci yani son bölümde ise çift indisli diziler tanıtılmış ve benzer şekilde çift indisli diziler için de Korovkin tipi yaklaşım teoremleri incelenmiş ve örnekler verilmiştir. Ayrıca istatistiksel A-toplanabilme yardımıyla Korovkin tipi yaklaşım teoremi verilmiş ve elde edilen yaklaşımın yakınsaklık oranı süreklilik modülü ile incelenmiştir.
This thesis consists of five chapters. First, basic definitions and the classical Korovkin theorem are given. The concept of density, the definitions and theorems of statistical convergence are stated, and the Korovkin type approximation theorem for statistical convergence, which is stronger than convergence, and the convergence rate of the statistical Korovkin type approximation theorem is given using the continuity module and the example showing that the theorem is stronger. Then, A-statistical convergence, which is an extension of statistical convergence, is introduced and the Korovkin type approximation theorem for A-statistical convergence is given. Then A-summability is introduced and the connection between A-summability, statistical A-summability and statistical convergence is mentioned. Also, the Korovkin type approximation theorem with the help of statistical A-summability and the rate of convergence of the Korovkin type approximation theorem with the help of statistical A-summability using the modulus of continuity are given. In the fifth and last section, sequences with even indices are introduced and similarly, Korovkin type approximation theorems for sequences with even indices are analyzed and examples are given. In addition, the Korovkin type approximation theorem is given with the help of statistical A-summability and the convergence rate of the obtained approximation is analyzed with the continuity modulus.
This thesis consists of five chapters. First, basic definitions and the classical Korovkin theorem are given. The concept of density, the definitions and theorems of statistical convergence are stated, and the Korovkin type approximation theorem for statistical convergence, which is stronger than convergence, and the convergence rate of the statistical Korovkin type approximation theorem is given using the continuity module and the example showing that the theorem is stronger. Then, A-statistical convergence, which is an extension of statistical convergence, is introduced and the Korovkin type approximation theorem for A-statistical convergence is given. Then A-summability is introduced and the connection between A-summability, statistical A-summability and statistical convergence is mentioned. Also, the Korovkin type approximation theorem with the help of statistical A-summability and the rate of convergence of the Korovkin type approximation theorem with the help of statistical A-summability using the modulus of continuity are given. In the fifth and last section, sequences with even indices are introduced and similarly, Korovkin type approximation theorems for sequences with even indices are analyzed and examples are given. In addition, the Korovkin type approximation theorem is given with the help of statistical A-summability and the convergence rate of the obtained approximation is analyzed with the continuity modulus.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
