F-istatistiksel yakınsaklık ve korovkin tipi teoremler
[ X ]
Tarih
2024
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Sinop Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez çalışması temelde üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş için ayrılmıştır. İkinci bölümde ilk olarak yoğunluk ve istatistiksel yakınsaklık kavramları tanıtılmıştır. Daha sonra klasik Korovkin tipi teorem ve istatistiksel Korovkin tipi teorem verilmiştir. İstatistiksel yakınsaklık oranı tanıtılarak bu kavram yardımı ile istatistiksel Korovkin tipi teoremin oranı hesaplanmıştır. Ayrıca Bögel süreklilik kavramı tanıtılarak sürekli fonksiyonlar uzayını kapsayan Bögel sürekli fonksiyonlar uzayı tanıtılmıştır. Böylece Bögel sürekli fonksiyonlar için Korovkin tipi teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde ise alışılmış yakınsaklıktan daha kuvvetli olan ve bir sınırsız modülüs fonksiyonu yardımı ile tanımlanan f-istatistiksel yakınsaklık kavramı tanıtılmıştır. Bu kavram kullanılarak tek ve çift değişkenli pozitif lineer operatörler için sürekli fonksiyonlar uzayı üzerinde Korovkin tipi teoremler verilmiştir. Ayrıca Bögel sürekli fonksiyonlar için f-istatistiksel yakınsaklık yardımı ile Korovkin tipi teorem verilmiştir. Üstelik elde edilen sonuçların klasik durumlardan daha kuvvetli olduğunu gösteren örnekler verilmiştir. Son olarak f-istatistiksel yakınsaklık oranı tanımlanmış ve elde edilen Korovkin tipi teoremlerin f-istatistiksel yakınsaklık oranları hesaplanmıştır
This thesis consists mainly of three chapters. The first chapter has been devoted to introduction. In the second chapter, first of all the concepts of density and statistical convergence have been introduced. Then the classical Korovkin type theorem and the statistical Korovkin type theorem have been given. The rate of statistical convergence has been introduced and the rate of the statistical Korovkin type theorem has been calculated with the help of this concept. Furthermore, the concept of Bögel continuity has been introduced and the space of Bögel continuous functions, which covers the space of continuous functions, has been introduced. Thus, Korovkin type theorems for Bögel continuous functions have been given. In the third part, the concept of f-statistical convergence, which is stronger than the usual convergence and is defined with the help of an unbounded modulus function, has been introduced. Using this concept, Korovkin-type theorems on the space of continuous functions for positive linear operators in one and two variables have been given. Moreover, a Korovkin-type theorem for Bögel continuous functions has been given with the help of f-statistical convergence. Moreover, examples have been given to show that the results obtained are stronger than the classical cases. Finally, the rate of f-statistical convergence has been defined and the rates of f-statistical convergence of the obtained Korovkin type theorems has been calculated
This thesis consists mainly of three chapters. The first chapter has been devoted to introduction. In the second chapter, first of all the concepts of density and statistical convergence have been introduced. Then the classical Korovkin type theorem and the statistical Korovkin type theorem have been given. The rate of statistical convergence has been introduced and the rate of the statistical Korovkin type theorem has been calculated with the help of this concept. Furthermore, the concept of Bögel continuity has been introduced and the space of Bögel continuous functions, which covers the space of continuous functions, has been introduced. Thus, Korovkin type theorems for Bögel continuous functions have been given. In the third part, the concept of f-statistical convergence, which is stronger than the usual convergence and is defined with the help of an unbounded modulus function, has been introduced. Using this concept, Korovkin-type theorems on the space of continuous functions for positive linear operators in one and two variables have been given. Moreover, a Korovkin-type theorem for Bögel continuous functions has been given with the help of f-statistical convergence. Moreover, examples have been given to show that the results obtained are stronger than the classical cases. Finally, the rate of f-statistical convergence has been defined and the rates of f-statistical convergence of the obtained Korovkin type theorems has been calculated
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
