Triangular istatistiksel yakınsaklık ve Korovkin tipi teoremler
[ X ]
Tarih
2024
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Sinop Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu doktora tezinde ilk olarak çalışmamız içinde kullanılacak temel tanımlar ve teoremler tanıtılmıştır. Bulgular bölümünün birinci kısmında çift indisli diziler için triangular A-istatistiksel relative düzgün yakınsaklık tanımı verilmiştir. Daha sonra bu tanım yardımı ile Korovkin tipi teoremler ispatlanmış ve bu yeni teoremi sağlayan bir örnek verilmiştir. Bulgular bölümünün ikinci kısmında ise triangular A-istatistiksel yakınsaklık kavramı yardımıyla sınırsız aralık üzerinde Korovkin tipi teoremler çalışılmıştır. Bu teoremi sağlayan ancak A-istatistiksel Korovkin tipi teoremin koşullarını sağlamayan bir örnek verilmiştir. Bulgular bölümünün son kısmında ise çift indisli diziler için modüler uzaylarda triangular ideal relative yakınsaklık kavramı tanıtılmış ve bu tanım yardımıyla Korovkin tipi teoremler incelenmiştir.
In this doctoral thesis, we will first of all introduce the basic definitions and theorems that will be used in our study. In the first part of the findings section, the definition of triangular A-statistical relative uniform convergence for double sequences has been given. Then, with the help of this definition, Korovkin type theorems have been proven and an example satisfying this new theorem has been given. In the second part of the findings section, Korovkin-type theorems on infinite intervals have been studied with the help of the triangular A-statistical convergence concept. Then, an example that provides the condition of this theorem but does not provide for the A-istatistical Korovkin type theorem for double sequences has been given. In the last part of the findings section, the concept of triangular ideal relative convergence in modular spaces for double sequences is introduced, and Korovkin type theorems are examined with the help of this definition.
In this doctoral thesis, we will first of all introduce the basic definitions and theorems that will be used in our study. In the first part of the findings section, the definition of triangular A-statistical relative uniform convergence for double sequences has been given. Then, with the help of this definition, Korovkin type theorems have been proven and an example satisfying this new theorem has been given. In the second part of the findings section, Korovkin-type theorems on infinite intervals have been studied with the help of the triangular A-statistical convergence concept. Then, an example that provides the condition of this theorem but does not provide for the A-istatistical Korovkin type theorem for double sequences has been given. In the last part of the findings section, the concept of triangular ideal relative convergence in modular spaces for double sequences is introduced, and Korovkin type theorems are examined with the help of this definition.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
