Kuvvet serisi yöntemi ile Korovkin tipi yaklaşım teoremleri

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorDirik, Fadime
dc.contributor.authorSayar, Muhammet
dc.date.accessioned2025-03-23T19:02:29Z
dc.date.available2025-03-23T19:02:29Z
dc.date.issued2024
dc.departmentEnstitüler, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
dc.description.abstractBu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk olarak bu tez boyunca kullanılacak olan olan bazı temel tanımlara yer verilmiştir. Ayrıca klasik yakınsaklık yardımı ile reel sayıların kompakt bir kümesi üzerinde tanımlı sürekli fonksiyonlar uzayı, sürekli ve 2π-periyodik fonksiyonlar uzayı ve H_w uzayı üzerinde tanımlı pozitif lineer operatörler için sırasıyla Korovkin teoremleri ifade edilmiştir. Verilen uzaylarda ifade ettiğimiz teoremleri sağlayan birer örnek verilmiştir. Sonrasında kuvvet serisi yöntemi yardımı ile yine verilen bu uzaylarda Korovkin tipi teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Dördüncü yani son bölümde yakınsaklıktan daha kuvvetli olan kuvvet serisi yönteminin pozitif lineer operatöre uygulanması yöntemi ile sırasıyla bu üç uzayda Korovkin tipi yaklaşım teoremi ifade ve ispat edilmiştir. Ayrıca her bir uzayda bu yeni verilen ve ispat edilen Korovkin tipi teoremlerin, klasik yakınsaklık yardımı ile ifade edilen Korovkin tipi teoremlerden daha kuvvetli olduğunu gösteren bazı örnekler verilmiştir. Son olarak süreklilik modülü kullanılarak kuvvet serisi yönteminin pozitif lineer operatörüne uygulanması yardımıyla yaklaşım oranı hesaplanmıştır.
dc.description.abstractThis thesis consists of four chapters. First, some basic definitions that will be used throughout this thesis are given. Also, with the help of classical convergence, Korovkin theorems are stated for positive linear operators defined on the space of continuous functions defined on a compact set of real numbers, the space of continuous and 2π-periodic functions and the space H_w, respectively. An example is given which satisfies the theorems we have stated in the given spaces. Then, with the help of the power series method, Korovkin type theorems are stated and proved in these spaces. In the fourth and last part, Korovkin type approximation theorems are stated and proved in these three spaces respectively by applying the power series method, which is stronger than classical convergence, to the positive linear operator. Moreover, in each space, some examples are given to show that these newly given and proved Korovkin type theorems are stronger than the Korovkin type theorems expressed with the help of classical convergence. Finally, the rate of convergence is calculated by applying the power series method to the positive linear operator using the modulus of continuity.
dc.identifier.endpage47
dc.identifier.startpage1
dc.identifier.urihttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=1pwTzRXnomYf6jwqVORfUaz9YASmGIP2Y0mpnl6tAdwHiS_meYrpA2rGUBZ-Ep57
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/11486/2806
dc.identifier.yoktezid873607
dc.institutionauthorSayar, Muhammet
dc.language.isotr
dc.publisherSinop Üniversitesi
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.snmzKA_TEZ_20250323
dc.subjectMatematik
dc.subjectMathematics
dc.titleKuvvet serisi yöntemi ile Korovkin tipi yaklaşım teoremleri
dc.title.alternativeKorovkin type approximation theorems via power series method
dc.typeMaster Thesis

Dosyalar

Koleksiyon

Tez Koleksiyonu