Yazar "Uçar, Ayşenur" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 3 / 3
  • Küçük Resim
    Öğe
    Asymptotic Bounds for the Time-Periodic Solutions to the Singularly Perturbed Ordinary Differential Equations
    (The Scientific World Journal, 2013) Amiraliyev, Gabil M.; Uçar, Ayşenur
    The periodical in time problem for singularly perturbed second order linear ordinary differential equation is considered. The boundary layer behavior of the solution and its first and second derivatives have been established. An example supporting the theoretical analysis is presented.
  • [ X ]
    Öğe
    Genelleştirilmiş Fermi-Walker türevi ve geometrik uygulamaları
    (Sinop Üniversitesi, 2019) Uçar, Ayşenur; Karakuş, Fatma
    Bu doktora tezinin birinci bölümünde konuya giriş yapılmıştır. İkinci bölümde çalışmada gerekli olan temel tanım ve kavramlara yer verilmiştir. Daha sonra Fermi-Walker türevi ve genelleştirilmiş Fermi-Walker türevinin tanımı verilmiştir. Fermi-Walker paralellik, non-rotating (dönmeyen) çatı kavramları, bu kavramlara bağlı olarak genelleştirilmiş Fermi-Walker parallelik kavramı verilmiş ve genelleştirilmiş non-rotating (dönmeyen) çatı tanımlanmıştır. Üçüncü bölümde bu doktora tezinin hazırlanmasında kullanılan materyal ve yöntemlerden bahsedilmiştir. Tezin dördüncü bölümü üç kısma ayrılmıştır. Birinci kısımda genelleştirilmiş Fermi-Walker türevi 3-boyutlu Öklid uzayında incelenmiştir. Öncelikle Öklid uzayında bir eğri boyunca herhangi bir vektör alanının genelleştirilmiş Fermi-Walker paralel olması için gereken şartlar incelenmiş ve Frenet çatısının bütün eğriler boyunca genelleştirilmiş non-rotating (dönmeyen) çatı olduğu gösterilmiştir. Benzer işlemler yüzey üzerinde herhangi bir eğri alınarak Darboux çatısı için yapılmıştır. Daha sonra eğrinin Bishop çatısının genelleştirilmiş non-rotating (dönmeyen) çatı olup olmadığı incelenmiştir. Bulgular bölümünün ikinci kısmında ise öncelikle Fermi türevinin tanımından yola çıkılarak genelleştirilmiş Fermi türevi tanımlanmıştır. 3-boyutlu Öklid uzayında herhangi bir yüzey üzerinde eğri boyunca bir vektör alanının hangi şartlar altında genelleştirilmiş Fermi paralel olacağı incelenmiştir. Levi-Civita türevi, Fermi türevi ve genelleştirilmiş Fermi türevinin çakışma durumları incelenmiştir. Daha sonra 4-boyutlu ve n-boyutlu Öklid uzayında genellemeler yapılmıştır. Bulgular bölümünün son kısmında ise konu ile ilgili örneklere yer verilmiştir. Tezin beşinci bölümünde ise çalışma sonucunda elde edilen verilerle ilgili değerlendirmeler yapılmıştır.
  • [ X ]
    Öğe
    II. Mertebeden periyodik sınır değer problemleri için sonlu fark şemaları
    (Sinop Üniversitesi, 2012) Uçar, Ayşenur; Amirali, Gabil
    Bu çalışmada, II. mertebeden periyodik sınır değer problemlerinin nümerik çözümleri incelendi. Sonlu farklar metodu kullanılarak düzgün şebeke üzerinde fark şemaları kuruldu. Söz konusu algoritmalar klasik fark şemalarından, singüler perturbe olmuş problemde ise ağırlık fonksiyonu içeren ve kalan terimleri integral formda olan interpolasyon kuadratur formüllerinin ve üstel baz fonksiyonlarının kullanılmasıyla oluşan integral özdeşlikler yardımıyla uyarlanmış şemalardan oluşmaktadır. Daha sonra oluşturulan fark şemalarının diferansiyel denklemlerin çözümlerine düzgün yakınsak olduğu gösterildi. Singüler perturbe problem için sonuçları destekler nitelikte örnek çözüldü.