Yazar "Ünal, Cihan" seçeneğine göre listele
Listeleniyor 1 - 4 / 4
Sayfa Başına Sonuç
Sıralama seçenekleri
Öğe Ağırlıklı değişken üslü Sobolev uzayları ve bazı uygulamaları(Sinop Üniversitesi, 2019) Ünal, Cihan; Aydın, İsmailBu tez çalışması üç temel kısımdan oluşmaktadır. İlk bölüm giriş niteliğinde olup, bu bölümde değişken üslü Lebesgue ve Sobolev uzaylarının tarihçesi ve uygulama alanları ele alınmıştır. Tezde kullanılan temel tanımlara ve teoremlere ise ikinci bölümde yer verilmiştir. Bulgular bölümünün birinci kısmında kapasite kavramından bahsedilmiş olup özel olarak ağırlıklı değişken üslü Sobolev uzaylarında Sobolev -kapasitesinin yerine düşünülebilecek olan rölatif - kapasitesi tanımlanıp bazı önemli özellikleri incelenmiştir. İkinci kısımda ise sıfır sınır değerli ağırlıklı değişken üslü Sobolev uzayları tanıtılmış ve bazı temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca, bu uzaylarda Poincaré eşitsizliği ispatlanmıştır. Yine, uzayının elemanlarından oluşan yeni bir kapasite tanımlanıp Sobolev -kapasitesi ile arasındaki bazı eşitsizlikler verilmiştir. Üçüncü kısımda, rölatif -kapasitesi yardımıyla tanımlanan -fine (iyi) açık kümeler incelenmiştir. Ayrıca, bu kümelerden üretilen ve Öklid topolojisinden daha ince olan fine (iyi) topoloji, ağırlıklı değişken üslü duruma genelleştirilmiştir. Dördüncü kısımda ise, ağırlıklı klasik Lebesgue uzayı ile ağırlıklı değişken üslü Sobolev uzayının arakesiti uygun bir normla donatılmış, bu uzayın bazı temel özellikleri incelenmiş ve bazı sürekli-kompakt gömülmeleri elde edilmiştir.Öğe Değişken üslü Lebesgue uzaylarında maksimal operatörün sınırlılığı(Sinop Üniversitesi, 2013) Ünal, Cihan; Aydın, İsmailBu tez çalışması üç temel kısımdan oluşmaktadır. İlk bölüm giriş niteliğinde olup, bu bölümde değişken üslü Lebesgue uzaylarının tarihçesi ve maksimal operatörün önemi, kullanım alanları kısaca ele alındı. Tezde kullanılan temek bilgiler ikinci bölümde verildi. Bulgular bölümünün birinci kısmında değişken üslü Lebesgue uzaylarının bazı temek özellikleri incelendi. İkinci kısmında harmonik analizde önemli bir yeri olan maksimal operatörün sınırlılığı değişken üslü Lebesgue uzaylarında araştırıldı.Öğe Some results on a weighted convolution Algebra(Jangjeon Research Institute for Mathematical Sciences and Physics, 2015) Ünal, Cihan; Aydin, IsmailIn this paper, we define Ap(.)ω1,ω (ℝn) to be the space of all complex-valued functions in Lω1(ℝn) whose Fourier transforms f belong to the weighted variable exponent Lebesgue space Lυp (ℝn). Also, we investigate some inclusions and compact embeddings properties and further discuss multipliers of this spaces.Öğe The Riesz capacity in variable exponent Lebesgue spaces(Academic Publications Ltd., 2017) Ünal, Cihan; Aydin, IsmailIn this paper, we study a capacity theory based on a definition of a Riesz potential in the Euclidean space. Also, we define the Riesz (α, p(.))- capacity and discuss the properties of the capacity in the variable exponent Lebesgue space Lp(.)(ℝn). © 2017 Academic Publications.
